SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Anno accademico 2015/2016 - 3° anno
Docente: Annalisa GRECO
Crediti: 12
SSD: ICAR/08 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Modalità di erogazione: Tradizionale
Organizzazione didattica: 300 ore d'impegno totale, 228 di studio individuale, 72 di lezione frontale
Semestre:

Obiettivi formativi

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze basilari sulla statica e la cinematica dei corpi rigidi e deformabili e di analizzare la risposta strutturale e la stabilità di strutture composte da solidi trave.

Contenuti del corso

1. CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO
Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture. Rif. Testo
Cap.1 pag. 25-58


2. STATICA DEL CORPO RIGIDO
Caratterizzazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari. Il metodo grafico per il calcolo delle reazioni vincolari.
Cap.2 pag 59-82
3. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER SISTEMI RIGIDI
Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Dualità Statico – Cinematica nei sistemi rigidi. Teorema delle forze virtuali. Teorema degli spostamenti virtuali.
Cap.3 pag 83-100
4. STATICA DEI SISTEMI DI TRAVI RETTILINEE
Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare. Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio dei lavori virtuali per la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti. Le travature reticolari. Le travi ad asse rettilineo soggette a carichi trasversali. Strutture con nodi multipli. Strutture simmetriche.

Cap.4 pag 101-158

5. ANALISI DELLA DEFORMAZIONE
Vettore spostamento. Il tensore di deformazione infinitesima.
Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Classificazione degli stati deformativi. Variazione specifica di volume. Decomposizione del tensore di deformazione infinitesima. Relazioni di congruenza interna.
Cap.5 pag 159-186
6. ANALISI DELLA TENSIONE
Il concetto di tensione. Il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Classificazione degli stati tensionali. Decomposizione del tensore di tensione. I cerchi di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Dualità statico – cinematica nei sistemi deformabili.
Cap.6 pag 187-232
7. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I SISTEMI DEFORMABILI
Dimostrazione dell'identità fondamentale. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di equilibrio. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di congruenza.
Cap.7 pag 233-242
8. IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE
La prova di trazione. Caratteristiche meccaniche dei materiali. Il legame inverso. Il legame diretto. Limiti di validità delle costanti elastiche. Il potenziale elastico e l’energia di deformazione. Relazione tra le costanti elastiche.
Cap.8 pag 243-260
9. ASPETTI ENERGETICI DEI FENOMENI ELASTICI
Il teorema di Clapeyron. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Betti. Il secondo teorema di Castigliano.
Cap.9 pag 261-268
10. CALCOLO DI SPOSTAMENTI IN STRUTTURE ISOSTATICHE
Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente. La curvatura elastica di travi inflesse. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo
di spostamenti e rotazioni in sistemi di travi deformabili. Applicazioni dei teoremi di Betti e di Castigliano. La determinazione di spostamenti e rotazioni in travi ad asse rettilineo soggette a carichi trasversali. Le distorsioni termiche. I cedimenti vincolari. Calcolo di rotazioni relative in cerniere interne.
Cap.10 pag 269-336
11. IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO
Approccio agli spostamenti. Approccio agli sforzi. Proprietà della soluzione del problema dell’equilibrio elastico.
Cap.11 pag 337-344
12. RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE
L’equazione differenziale del quarto ordine della linea elastica. I metodi delle forze e degli spostamenti per la risoluzione di strutture iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali come condizione di equilibrio o di congruenza.
Cap.12 pag 345-396
13. TEORIA DI DE SAINT VENANT
Stati di sollecitazione. Risoluzione del problema di de Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice retta e deviata. Flessione composta. Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. Torsione: il problema di Neumann-Dini, la sezione circolare, la sezione rettangolare allungata, le sezioni chiuse in parete sottile. Il problema del taglio. La formula di Jourawsky. Il centro di taglio. Le rotazioni torsionali.
Cap.13 pag 397-530
14. CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE
Criteri di resistenza per materiali fragili (criteri di rottura): Rankine, Grashof, Beltrami. Criteri di resistenza per materiali duttili (criteri di snervamento) :Tresca , von Mises.
Cap.14 pag 531-546
15. VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE
Estensione dei risultati di de Saint Venant alle travi elastiche comunque caricate. Studio di travi ad asse rettilineo.
Cap.15 pag 547-568
16. STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO
Determinazione di carichi critici per sistemi ad elasticità concentrata e sistemi ad elasticità diffusa mediante i metodi statico ed energetico. La formula di Eulero e i suoi limiti di validità. Cap.16 pag 569-607



Testi di riferimento

Annalisa Greco “Scienza delle Costruzioni” Edizione Aracne, Roma.