METODI ANALITICI PER L'INGEGNERIA II
Anno accademico 2015/2016 - 2° annoCrediti: 6
SSD: MAT/07 - FISICA MATEMATICA
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 90 di studio individuale, 60 di lezione frontale
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
integrale per le funzioni reali di due variabili reali, dello studio delle serie e successioni di funzioni ed delle equazioni differenziali ordinarie.
Prerequisiti richiesti
Conoscenze teoriche e competenze metodologico-risolutive nell’ambito del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni reali di una variabile reale, dello studio delle serie e successioni numeriche.
Frequenza lezioni
Obbligatoria
Contenuti del corso
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Testi di riferimento
1. N. Fusco, P. Marcellini e Carlo Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editore – Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea
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2. S.Salsa e A. Squellati, Esercizi di analisi matematica 2, Zanichelli
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3. Fanciullo, Giacobbe, Raciti. Esercizi di Analisi Matematica 2, Medical book
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4. P. Marcellini, C. Sbordone, Esercizi di Matematica, vol. 2 tomi 1, 2,3, e 4, Liguori Editore. |
Programmazione del corso
* | Argomenti | Riferimenti testi | |
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1 | Serie e successioni di funzioni | Testo 1: cap 1 | |
2 | * | Funzioni reali di più variabili reali: dominio, calcolo di limiti, calcolo differenziale, massimi e minimi relativi, assoluti e vincolati. | Testo 1: cap. 2 |
3 | . Teorema del Dini sulle funzioni implicite | Testo 1: cap 7 | |
4 | * | Forme differenziali ed integrali curvilinei | Testo 1: cap 4 |
5 | * | Calcolo di integrali doppi | Testo 1: cap 5 |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Alla fine del corso sono previste le prove d’appello. L’esame è costituito da:
1. Una prova scritta
2. Una prova orale (facoltativa).
La prova scritta è costituita da 6 esercizi (di 5 punti ciascuno)
Durante la prova scritta NON è consentita la consultazione di libri, appunti e formulari di vario genere o l’utilizzo di calcolatrici elettroniche di qualsiasi tipo.
Supera l’esame scritto chi ottiene una votazione di almeno 16/30. La prova scritta si può sostenere per intero, oppure in due parti distinte, ciascuna costituita da 3 esercizi. Supera le due prove scritte chi totalizza un punteggio totale di almeno 16/30 nelle due prove, con un minimo di 8/30 in ciascuna prova scritta. Chi supera una delle due parti della prova scritta, può sostenere l’altra parte entro gli appelli della sessione successiva.
Due degli esercizi proposti sono a scelta uno di tipo teorico o uno di tipo pratico. Il quesito teorico consiste nella enunciazione di definizioni, nella dimostrazione di teoremi o nella ricerca di controesempi.
Lo studente deve svolgere 6 esercizi di cui UNO teorico da scegliere tra i due proposti.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
1. Determinare gli eventuali punti di massimo e minimi relativi della funzione f(x,y) nel suo campo di esistenza.
2. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme di una successione di funzioni data
3. Calcolo di integrali doppi in domini normali
4. Risoluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie.
5. Curve e integrali curvilinei
6. Teorema del Dini per le funzioni implicite