MECCANICA E DINAMICA DELLE TERRE

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze avanzate sul comportamento in campo statico e dinamico dei terreni, necessarie per l'utilizzo dei principali software di progettazione. Vengono, dunque, illustrati i principali modelli costitutivi implementati e/o implementabili in codici di calcolo FEM, FDM, etc. e le prove di laboratorio statiche e dinamiche avanzate da cui occorre estrapolare i parametri geotecnici necessari per l'uso dei suddetti modelli costitutivi. Vengono, altresì, affrontati diffusamente i seguenti temi: propagazione delle onde nel sottosuolo, modifica del segnale sismico dalla base rocciosa alla superficie del terreno; modifica del segnale sismico dovuto all'interazione cinematica fondazione-terreno; influenza della deformabilità e della capacità dissipativa del sistema fondazione-terreno sulla risposta inerziale della struttura; fenomeno della liquefazione dinamica.

La metodologia didattica del corso prevede lezioni frontali mediante presentazioni Power Point; seminari in collaborazione con professionisti della materia e docenti di altri atenei italiani ed esteri; esercitazioni/verifiche in classe.

E', infine, prevista una visita tecnica presso un cantiere della Sicilia, al fine di incrementare le conoscenze dello studente sulle tematiche discusse in aula e di avvicinare lo studente al mondo del lavoro e della pratica.

Nessun prerequisito richiesto.

La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, in quanto coerente con il modello formativo proposto che mira a favorire l'apprendimento graduale, la partecipazione attiva dello studente in classe, il dialogo fra docenti e studenti.

1. INTRODUZIONE

Introduzione alla modellazione del comportamento delle terre: modelli empirici, modelli teorici, modelli numerici, modelli costitutivi, modelli fisici.

2. MECCANICA DELLE TERRE per le applicazioni statiche

Le equazioni di campo per i terreni. Equazioni di equilibrio. Equazioni di congruenza. Il legame costitutivo. L’equazione di continuità e la legge di Darcy. Casi particolari: terreno secco; terreno saturo con falda in quiete; terreno saturo con acqua in movimento - regime stazionario (filtrazione); terreno saturo con acqua in movimento – regime transitorio (consolidazione tridimensionale per terreni a comportamento non-lineare: Teoria di Terzaghi-Rendulic; Effetto Mandel-Cryer).

Il legame costitutivo: Prove sui terreni e risultati sperimentali in campo statico. Requisiti fondamentali di un’apparecchiatura di prova e principali apparecchi di prova (triassiale ordinario e triassiale “vero”; edometro; biassiale; di taglio diretto e di taglio semplice; cilindro cavo). Percorso tensionale e condizioni di rottura. Comportamento dei terreni a grana grossa in condizioni drenate e non drenate (Linee di instabilità; liquefazione statica, dilatanza e stato critico; bande di taglio; linea di trasformazione di fase). Comportamento dei terreni a grana fine in condizioni drenate e non drenate (Teoria dello stato critico). Determinazione dei principali parametri del terreno da prove di laboratorio in campo statico.

Il legame costitutivo: Modellazione matematica dell’evidenza sperimentale. Il modello elastico (anisotropia, non-linearità, eterogeneità). La plasticità. Il modello rigido-perfettamente plastico. I modelli elastici-perfettamente plastici. I modelli elastico-plastici con incrudimento: Funzione di snervamento; Legge di incrudimento; Legge di flusso e dialtanza). Incrudimento isotropo e cinematico. I criteri di rottura (Tresca, Von Mises, Mohr-Coulomb, Drucker-Prager, Lade, Matsuoka-Nakai). Il modello elasto-plastico perfetto Mohr-Coulomb. Il modello elasto-plastico incrudente Cam-Clay e i modelli derivati dal modello Cam-Clay. Scelta dei parametri del terreno.

3. DINAMICA DELLE TERRE per le applicazioni sismiche

Il moto sismico dei terreni. Propagazione delle onde sismiche nel sottosuolo: onde di volume; onde di superficie; smorzamento isteretico e radiativo. Misura delle onde sismiche: intensità e magnitudo di un terremoto. Rischio sismico e Pericolosità sismica. Classificazione sismica (evoluzione del quadro normativo; le NTC, 2018). 

Comportamento non lineare e dissipativo dei terreni in campo dinamico. Prove dinamiche in situ e di laboratorio. Determinazione dei parametri "dinamici" del terreno. Domini di comportamento in relazione ai livelli deformativi. Soglia elastica e soglia volumetrica. La modellazione nel caso di carichi non-monotonici: Modelli costitutivi visco-elastico lineari; visco-elastici non lineari o lineari equivalenti; modelli visco-elasto-plastici. Valutazione della non-linearità del terreno secondo le indicazioni della Normativa Tecnica, NTC2018.

Risposta sismica locale. Risposta di un sottosuolo ideale: strato omogeneo elastico su substrato rigido o deformabile; strato omogeneo visco-elastico su substrato rigido o deformabile. Risposta di un sottosuolo reale: eterogeneità, non-linearità, effetti di valle e topografici. RSL e Normativa. Metodi di analisi della RSL: empirici; approssimati; sperimentali; numerici (modelli 1D e 2D-3D). Definizione dell’azione sismica per le analisi di RSL. Applicazione di codici di calcolo 1D e 2D.

Liquefazione dinamica dei terreni. Il fenomeno. Fattori predisponenti e fattori scatenanti. Le indicazioni della Normativa Tecnica, NTC2018. Criteri di previsione e metodi per la valutazione del potenziale di liquefazione (empirici, semplificati e di analisi dinamica). I rimedi per prevenire o ridurre il fenomeno.

·  A. Burghignoli (2018). "Meccanica delle Terre". Hevelius Edizioni, Benevento.

·  T. Crespellani, J. Facciorusso (2010). "Dinamica dei terreni". Dario Flaccovio Editore.

·  S.J. Kramer (1996). “Geotechnical Earthquake Enginnering”. Prentice Hall, New Jersey, USA.5.

·  G. Lanzo, F. Silvestri (1999). "Risposta sismica locale". Hevelius, Italy.

·  R. Nova (2002). “Fondamenti di meccanica delle terre”. McGraw-Hill, Milano, Italy.

·  D. Muir Wood (2004). “Geotechnical modelling”. E & FN Spon

La verifica dell'apprendimento dei contenuti del corso avverrà tramite:

1) Verifiche in itinere, con domande orali individuali brevi e per le quali si richiede una risposta breve. Dette verifiche si svolgeranno in aula alla presenza di tutti gli studenti alla fine di ogni "macro-argomento". A tali verifiche verrà assegnato un punteggio, che verrà conteggiato alla fine del processo di verifica dell'apprendimento.

2) Una prova orale finale.

N.B.: Occorre prenotarsi obbligatoriamente alla prova orale che si intende sostenere; la prenotazione va effettuata esclusivamente attraverso il portale studenti del sito web dell'Università di Catania, entro il periodo previsto. La partecipazione alle verifiche in itinere (Punto N.1) non è obbligatoria, ma fortemente consigliata.

Descriva le equazioni di campo.

Illustri l'equazione di continuità.

Perché scriviamo il legame sforzi-deformazioni scrivendo gli sforzi e le deformazioni in termini incrementali tranne che nel caso di legame elastico-lineare?

Cosa dice il Principio degli Sforzi efficaci?

Cosa rappresenta l’equazione di continuità nel caso di terreno con acqua in movimento in regime stazionario?

Cosa significa che per il caso di terreno con acqua in movimento in regime stazionario il sistema delle equazioni di campo è disaccoppiato?

Quali sono le incognite del sistema delle equazioni di campo in condizioni statiche?

E’ più opportuno eseguire le prove di laboratorio a deformazione controllata oppure a carico controllato?

Descriva la prova biassiale.

Descriva la prova di taglio semplice.

Che differenza c’è tra l’apparecchio triassiale vero e l’apparecchio triassiale ordinario?

Con quale apparecchio si studiano le bande di taglio? Cosa rappresenta una banda di taglio?

Qual è il miglior strumento di laboratorio per valutare la resistenza di un terreno a grandi deformazioni, ovvero la resistenza residua?

Il terreno offre la stessa resistenza a compressione ed estensione?

Nel caso si sottoponga un terreno ad una prova di estensione il terreno va in trazione? 

Come posso eseguire una prova di compressione per scarico?

Che tipo di consolidazione ho quando uso l’apparecchio edometrico: isotropa o a ko?

Le sabbie mediamente dense possono andare in liquefazione statica?

Il percorso tensionale di un’argilla SC parte da una linea di rigonfiamento o dalla linea di consolidazione normale?

Lo stato critico è unico per argille NC e SC?

Una sabbia sciolta presenta un indice dei vuoti iniziale maggiore o minore dell’indice dei vuoi critico?

Quali terreni possono esibire un comportamento dilatante?

Quali terreni sono caratterizzati da un decremento delle pressioni neutre all’approcciarsi alle condizioni di rottura?

Quali terreni presentano una soglia di snervamento che diminuisce al crescere delle deformazioni?

La superficie di Roscoe e la superficie di Hvorsler sono staccate tra di loro?

Qual è il modello costitutivo più utilizzato nella pratica progettuale per le verifiche SLE?

Qual è il modello costitutivo più utilizzato nella pratica progettuale per le verifiche SLU?

Cos’è il modulo di compressibilità cubica (o volumetrica) e come è legato al modulo di Young 

ed al coefficiente di Poission?

Che espressione ha la matrice di rigidezza elastica nelle condizioni di assial-simmetria tipiche della prova triassiale ordinaria?

Cosa rappresenta la pendenza della curva sforzo deviatorico-deformazione assiale che si ottiene con una prova triassiale ordinaria?

Che differenza c’è tra il modulo di taglio in condizioni drenate e quello in condizioni non-drenate e perché?

Quali sono gli elementi fondamenti per creare un modello costitutivo elasto-plastico?

Quale figura otteniamo nello spazio delle tensioni principali con il criterio di rottura di Mohr-Coulomb?

Da un punto di vista matematico è migliore il criterio di rottura di Mohr-Coulomb o di Drucker-Prager?

Cosa significa che un modello costitutivo ha una legge di flusso associata?

A cosa servono i punti di Gauss?

Di quali matrici è combinazione lineare la matrice [C] con l’approccio alla Rayleigh?

Il modello Cam-Clay prevede un comportamento in fase elastica lineare oppure non lineare? 

Cosa può succedere alla superficie di snervamento del modello Cam-Clay?

Nel caso di simulazione del comportamento delle argille normalconsolidate, raggiunta la soglia di snervamento, la superficie di snervamento del modello Cam-Clay rimane fissa, si espande o si contrae?

Qual ‘è la differenza tra rischio sismico e pericolosità sismica?

Mi dica tre fenomeni scaturenti da un evento sismico, che interessano il terreno.

Quali sono le onde di volume? Quali sono le onde di volume che arrivano per prime?

A quale parametro di deformabilità è legata la velocità delle onde di compressione?

Che differenza c’è tra la scala Mercalli e la scala Richter?

Quali sono le principali prove di laboratorio con cui studiamo il comportamento dinamico dei terreni?

Illustri il funzionamento di una prova di colonna risonante.

Al crescere del livello deformativo cosa succede al modulo di taglio ed al rapporto di smorzamento?

La soglia elastica (gamma elastica) separa il comportamento visco-elastico lineare da quello visco-elastico non lineare o separa il comportamento visco-elastico non lineare da quello elasto-plastico?

In una prova non drenata cosa succede alla pressione interstiziale superata la soglia volumetrica?

Per terremoti di media entità G e D si mantengono costanti, ovvero variano con gamma, ovvero variano con gamma e con il numero di cicli?

Il valore del rapporto di smorzamento del terreno incide sulla risposta di una struttura poggiante su quel terreno? Ovvero se diminuiamo o aumentiamo il rapporto di smorzamento di un terreno la risposta della sovrastante struttura rimane la stessa, ovvero cambia e come?

Quali sono i valori che può assumere il rapporto di smorzamento di un terreno (min – max)?

Per determinare il modulo di taglio da una prova in colonna risonante che tipo di forzante applico al campione?

Per livelli deformativi compresi tra la soglia elastica e quella volumetrica il comportamento è isteretico stabile oppure isteretico non stabile?

Che tipo di modello costitutivo posso utilizzare se mi aspetto un terremoto che darà luogo a deformazioni tra la soglia elastica e la soglia volumetrica?

Qual è la riduzione che subisce G in corrispondenza della soglia elastica?

Qual è la prima frequenza naturale di un deposito di terreno omogeneo alto H e caratterizzato da una velocità delle onde di taglio Vs?

Cosa rappresenta la funzione di trasferimento in uno studio di risposta sismica locale di un deposito di terreno?

Come cambia la funzione di amplificazione al crescere del rapporto di smorzamento del terreno?

Che differenza c’è tra la funzione di amplificazione di un deposito di terreno senza smorzamento e la funzione di amplificazione dello stesso deposito mettendo in conto lo smorzamento del terreno?

Come cambiano le funzioni di forma tra il caso di terreno con una velocità delle onde di taglio costante per tutta la profondità del deposito ed il caso di terreno con velocità delle onde di taglio crescente con la profondità?

Quali tecniche numeriche ci sono per lo studio della risposta sismica locale di un deposito di terreno stratificato?

Al crescere dell’accelerazione massima di un evento sismico (pensato quindi applicato al bedrock di un deposito di terreno), tenendo conto delle leggi G-gamma e D-gamma, quali possibili andamenti di amax(z) possiamo avere?

Se dobbiamo progettare una struttura in collina l’approccio 1D continua ad essere valido?

Possiamo avere funzioni di amplificazioni con ordinate inferiori ad 1? Se la risposta è SI, quando?

Che tipo di incrudimento prevede il modello Severn-Trent?

Il modello Severn-Trent è adatto per sabbie sciolte o per sabbie dense o per entrambe?

Il modello Severn-Trent prevede una legge di flusso associata o non associata?

Quanti sono i parametri del modello Severn-Trent e come vanno determinati?

Cosa indicano i simboli Mcv, Mc ed mc? Che legame esiste tra questi tre grandezze?

Qual è l’aspetto essenziale di un modello costitutivo ipoplastico?

Rispetto a quale grandezza vengono generalizzati le forze ed il momento ed i corrispondenti spostamenti e rotazione nel modello ipoplastico di di Prisco et al. (2003)?

Che forma ha la superficie di snervamento dinamica nel modello di di Prisco et al. (2003)?

Che differenza c’è tra il modello costitutivo di Nova e Montrasio (1991) e quello di di Prisco et al. (2003)?

Perché un terreno va in liquefazione dinamica e quali tipi di terreno possono andare in liquefazione dinamica?

Come incide l’entità di un evento sismico nella propensione alla liquefazione di un sito?

Come incide la storia sismica di un sito sulla sua propensione alla liquefazione?

Perché si indaga sul fenomeno della liquefazione fino a circa 20 m dal piano campagna?

Quali possono essere le conseguenze di una liquefazione dinamica sul territorio?

Qual è la soglia di accelerazione attesa al di sotto della quale secondo le NTC, 2018 non è necessario effettuare uno studio di liquefazione di un sito?

Qual è la profondità massima, a partire dal p.c., entro cui indagare il fenomeno della liquefazione secondo le NTC, 2018?

Su quali grandezze si basano i criteri empirici per valutare la propensione di un sito alla liquefazione dinamica?

Nei metodi semplificati cosa si intende per fattore di sicurezza alla liquefazione?

Nel metodo di Idriss & Boulanger (2006) si tiene conto della magnitudo del sisma per valutare la resistenza alla liquefazione?

Per applicare il metodo di Nel metodo di Robertson & Wride (1997) quale prova in situ occorre aver eseguito?

Quali tecniche conosce per ridurre la propensione di un sito ad andare in liquefazione dinamica?