SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Anno accademico 2018/2019 - 3° annoCrediti: 12
Organizzazione didattica: 300 ore d'impegno totale, 184 di studio individuale, 56 di lezione frontale, 60 di esercitazione
Semestre: Insegnamento annuale
Obiettivi formativi
Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze basilari sulla statica e la cinematica dei corpi rigidi e deformabili e di analizzare la risposta strutturale e la stabilità di strutture composte da solidi trave.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Il corso prevede lo svolgimento di lezioni ed esercitazioni in aula da parte della docente. Sono inoltre previste attività di supporto agli studenti mediante ricevimento ed esercitazioni supplementari svolte da un tutor. Durante il periodo di svolgimento del corso si terranno 3 prove d'esame in itinere il superamento delle quali da direttamente accesso alla prova orale finale.
Prerequisiti richiesti
E' richiesta la propedeuticità dell'insegnamento di Meccanica Razionale
Frequenza lezioni
Lo studente è tenuto a frequentare almeno il 70% delle lezioni del corso, cfr. Punto 3.4 del Regolamento Didattico del CL in Ingegneria Civile e Ambientale
Contenuti del corso
La statica delle travi- Analisi della tensione e della deformazione nei solidi- Il principio dei lavori virtuali- Le leggi fondamentali dell’elasticità- Equilibrio elastico di sistemi di travi -Il problema delle trave di Saint Venant: Sforzo normale, Flessione retta e deviata, Taglio, Torsione- Criteri di resistenza per materiali fragili e duttili- Stabilità dell’equilibrio e carico critico.
Testi di riferimento
- Annalisa Greco “Lezioni di Scienza delle Costruzioni” Edizione CULC Catania
- Annalisa Greco -Salvatore Meli "Esercizi svolti di Scienza delle Costruzioni" Edizione CULC Catania
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | 1. CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture. | Testo 1 Cap.1 pag. 25-58 |
| 2 | 2. STATICA DEL CORPO RIGIDO Caratterizzazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari. Il metodo grafico per il calcolo delle reazioni vincolari. | Testo 1 Cap.2 pag 59-82 |
| 3 | 3. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER SISTEMI RIGIDI Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Dualità Statico – Cinematica nei sistemi rigidi. Teorema delle forze virtuali. Teorema degli spostamen | Testo 1 Cap.3 pag 83-100 |
| 4 | 4. STATICA DEI SISTEMI DI TRAVI RETTILINEE Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare. Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio de | Testo 1 Cap.4 pag 101-158 |
| 5 | 5. ANALISI DELLA DEFORMAZIONE Vettore spostamento. Il tensore di deformazione infinitesima. Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Classificazione degli stati deformativi. Variazione specifica di volume. Decomposizione del tensore | Testo 1 Cap.5 pag 159-186 |
| 6 | 6. ANALISI DELLA TENSIONE Il concetto di tensione. Il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Classificazione degli stati tensionali. Decomposizione del tensore di tensione. I cerchi di Mohr. | Testo 1 Cap.6 pag 187-232 |
| 7 | 7. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I SISTEMI DEFORMABILI Dimostrazione dell'identità fondamentale. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di equilibrio. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di congruenza. | Testo 1 Cap.7 pag 233-242 |
| 8 | 8. IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE La prova di trazione. Caratteristiche meccaniche dei materiali. Il legame inverso. Il legame diretto. Limiti di validità delle costanti elastiche. Il potenziale elastico e l’energia di deformazione. Relazione tra | Testo 1 Cap.8 pag 243-260 |
| 9 | 9. ASPETTI ENERGETICI DEI FENOMENI ELASTICI Il teorema di Clapeyron. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Betti. Il secondo teorema di Castigliano. | Testo 1 Cap.9 pag 261-268 |
| 10 | 10. CALCOLO DI SPOSTAMENTI IN STRUTTURE ISOSTATICHE Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente. La curvatura elastica di travi inflesse. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti e rotazioni in sis | Testo 1 Cap.10 pag 269-336 |
| 11 | 11. IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO Approccio agli spostamenti. Approccio agli sforzi. Proprietà della soluzione del problema dell’equilibrio elastico. | Testo 1 Cap.11 pag 337-344 |
| 12 | 12. RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE L’equazione differenziale del quarto ordine della linea elastica. I metodi delle forze e degli spostamenti per la risoluzione di strutture iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali come condizione di equilibr | Testo 1 Cap.12 pag 345-396 |
| 13 | 13. TEORIA DI DE SAINT VENANT Stati di sollecitazione. Risoluzione del problema di de Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice retta e deviata. Flessione composta. Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. Torsione: il problema di Ne | Testo 1 Cap.13 pag 397-530 |
| 14 | 14. CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE Criteri di resistenza per materiali fragili (criteri di rottura): Rankine, Grashof, Beltrami. Criteri di resistenza per materiali duttili (criteri di snervamento) :Tresca , von Mises. | Testo 1 Cap.14 pag 531-546 |
| 15 | 15. VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE Estensione dei risultati di de Saint Venant alle travi elastiche comunque caricate. Studio di travi ad asse rettilineo. | Testo 1 Cap.15 pag 547-568 |
| 16 | 16. STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO Determinazione di carichi critici per sistemi ad elasticità concentrata e sistemi ad elasticità diffusa mediante i metodi statico ed energetico. La formula di Eulero e i suoi limiti di validità. | Testo 1 Cap.16 pag 569-607 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Durante lo svolgimento delle lezioni vengono svolte 3 prove in itinere il superamento delle quali consente di accedere direttamente ad una prova orale semplificata. I testi delle prove in itinere dei precedenti anni accademici sono disponibili online sulla pagina della docente.
Gli studenti che non sostengono o non superano le prove in itinere possono sostenere l’esame anche
mediante un’unica prova scritta ed una orale. La prova scritta, propedeutica per quella orale, consta di due tipologie di quesiti: il primo che verte sulla risoluzione di una struttura iperstatica, il secondo sul calcolo degli spostamenti e delle tensioni sulle sezioni trasversali di una struttura isostatica ad asse orizzontale con eventuale verifica di resistenza. La prova (finale) orale deve svolgersi nello stesso appello della prova scritta normalmente a distanza di almeno una settimana. La prova orale verificherà la conoscenza teorica e pratica degli argomenti svolti durante il corso. La valutazione dell'esame è basata sui seguenti criteri: livello di conoscenza degli argomenti richiesti, capacità espressiva e proprietà di linguaggio, capacità di applicare le conoscenze a semplici casi studio, capacità di collegamento dei diversi temi del programma di insegnamento. Modalità di iscrizione ad un appello d’esame: Prenotazione sul portale d'ateneo. Durante l’anno sono fissati otto appelli d’esame come da calendario accademico.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Testi d’esame ed esercizi svolti possono essere repertiti sul sito: http://www.dica.unict.it/users/agreco/agreco.htm