COMPUTATIONAL MECHANICS

1. METODI DELL'ANALISI STRUTTURALE

1. Il metodo degli spostamenti
2. I metodi variazionali: stazionarietà dell’energia potenziale totale
3. Il principio dei lavori virtuali

2. MATRICE DI RIGIDEZZA E DI MASSA

1. Costruxzione diretta della magtrice di rigidezza e di massa. Interpretazione meccanica.
2. Positività della matrice di rigidezza
3. Semiampiezza di banda

3. STRUTTURE A NUMERO FINITO DI g.d.l. - TRAVATURE RETICOLARI

1. Matrice di rigidezza - Assemblaggio
2. Forze nodali equivalenti a deformazioni impresse e cedimenti
3. post-processamento e analisi dei risultati
4. matrice di massa

4. INTRODUZIONE ALLA NON LINEARITA' DEL MATERIALE

1. Teoria della plasticità per sistemi 1D.
2. Dominio di snervamento, incrudimento, deformazione residua, dissipazione.
3. Carico ciclico e incrementale di strutture composte da element elasto-plastici 1D.
4. Flessione plastica delle travi.
5. Cerniera plastica. Carico incfrementale e ciclico di travi soggette a sola flessione.

5. METODI DI SOLUZIONE VARIAZIONALI PER SISTEMI CONTINUI

1. Metodi di approssimazione: Differenze finite, residui pesati
2. Metodo di Ritz
   1. Metodo di Ritz - Galerkin
   2. Metodo di Petrov - Galerkin
3. Metodo degli Elementi Finiti
4. Convergenza e stabilità della soluzione. Problemi numerici

6. ANALISI DI STRUTTURE CONTINUE (2D)

1. Il metodo degli Elementi Finiti per sistemi continui
   1. Elementi Lagrangiani
   2. Elementi Isoparametrici e integrazione numerica
   3. Carichi nodali equivalenti
   4. Post-processamento e valutazione delle tensioni
   5. Stima dell'errore e Convergenza del metodo
   6. Problemi di locking
2. Problemi stazionari
3. Problemi dipendenti dal tempo - Semidiscretizzazione

7.STRUTTURE INTELAIATE

1. Funzioni di forma di Hermite. Requisiti di continuità..
2. Metodo generale per i calcolo delle funzioni di forma.
3. Modelli di trave di ordine superiore.
4. Matrice di rigidezza e di massa
5. Forze nodali equivalenti
6. Post-processamento dei risultati e errori

8. ANALISI NON LINEARE COL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

1. Elementi di analisi incrementale
   1. Metodo di Newton - Equazioni residuali
   2. Metodi impliciti ed esplicit
2. Non linearità materiali
   1. Elementi di plasticità dei sistemi continui. Postulato di Drucker. Plasticità associata e non associata.
   2. Analisi computazionale delle deformazioni plastiche. L'algoritmpo di ritorno elaso-plastico.
   3. Elementi di analisi con non linearità materiali di strutture continue.
   4. Travi elasto-plastiche con cerniere concentrate e a plasticità diffusa..
3. Non linearità geometrica
   1. Matrice di rigidezza geometrica
   2. Analisi di stabilità linearizzata
   3. Analisi incrementale ed effetti P-Delta

9. LE PIASTRE PIANE

1. Le equazioni delle piastre elastiche
   1. Ipotesi di Kirchhoff – Love
   2. Sollecitazioni e deformazioni generalizzate
   3. Equazioni di equilibrio delle piastre e condizioni al contorno
   4. Piastre rettangolari con varie condizioni al contorno.
   5. Soluzioni variaxzionali.
2. Stabilità delle piastre
   1. Equazioni di von Karman
3. Elementi finiti guscio
   1. Gradi di libertà
   2. Interpolazione della normale.
   3. Problemi di Shear locking. Elementi finiti misti. Il MITC.

9. Gusci (cenni)

1. Soluzione membranale
   1. Gusci sferici (cupole)
   2. Coperture cilindriche
2. Soluzione flessionale
   1. Cilindri soggetti a carico assial-simmetrico (serbatoi)