METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Anno accademico 2017/2018 - 1° annoCrediti: 6
SSD: MAT/07 - FISICA MATEMATICA
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 92 di studio individuale, 28 di lezione frontale, 30 di esercitazione
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha la finalità di fornire conoscenze di base di calcolo numerico e di calcolo delle probabilità, nonché elementi introduttivi di problemi di statistica. La metodologia didattica del corso prevede lezioni frontali, elementi di programmazione in Matlab o linguaggio analogo ed esercitazioni al computer.
Prerequisiti richiesti
Nessuna.
Frequenza lezioni
La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata in quanto coerente con il modello formativo proposto che mira a favorire l'apprendimento graduale, la partecipazione attiva dello studente in classe, il dialogo fra docenti e studenti.
Contenuti del corso
Cenni di programmazione in Matlab o linguaggio analogo. Sistemi di numerazione. Sistemi lineari. Zeri di equazioni non lineari. Metodi di interpolazione e di approssimazione. Formule di quadratura. Derivazione numerica. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali. Elementi di calcolo delle probabilità e statistica.
Testi di riferimento
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G. Monegato, Cento pagine di … Elementi di Calcolo Numerico, Libreria Universitaria Levrotto e Bella, Torino
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A. Quarteroni, R, Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer
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V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill
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P. Baldi Calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill
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R. Scozzafava Incertezza e probabilità, Zanichelli
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A. Rotondi, P. Pedroni, A. Pievatolo Probabilità Statistica e Simulazione, Springe
Programmazione del corso
| * | Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|---|
| 1 | * | Quelli indicati esplicitamente nel programma. |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Una singola prova orale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Descrivere il metodo di Newton per il calcolo degli zeri di una funzione reale.
Il metodo di Newton-Raphson per i sistemi di equazioni.
Il polinomio interpolante di Lagrange.
Approssimazione ai minimi quadrati.
Grado di precisione di una formula interpolatoria.
Determinare l'ordine della formula di Simpson.
I metodi alle differenze finite per la risoluzione di una equazione differenziale.
I più comuni metodi Runge-Kutta.
Le condizioni al contorno di Dirichlet e Neumann.
Definizione di varianza e deviazione standard.
Definizione di probabilità condizionata.