SCIENZA DELLE COSTRUZIONI A - L

Gli obiettivi formativi della Scienza delle Costruzioni consistono nel formare la capacità di individuazione di modelli per lo studio di strutture reali, di classificazione di diverse tipologie strutturali note costituite da elementi travi deformabili di materiale omogeneo, nella successiva valutazione dello stato di sollecitazione interno, nella individuazione e quantificazione della configurazione deformata e nella esecuzione di verifiche di sicurezza con il criterio delle tensioni ammissibili. Viene inoltre sviluppata la capacità di effettuare il progetto sezionale degli elementi trave sulla base di scelte tipologiche e la determinazione della capacità portante di strutture composte da travi. I suddetti obiettivi costituiscono requisito fondamentale per lo sviluppo dell’analisi di strutture di materiale composito quale il calcestruzzo armato.

L'insegnamento è prevalentemente svolto mediante lezioni frontali erogate dal docente, mediante l'ausilio di una classica lavagna e/o un proiettore luminoso, che prevedono inizialmente richiami teorici di argomenti di base e successivamente l'introduzione di nuovi concetti, teorie e modelli propri dell'ingegneria strutturale ampiamente illustrati ed approfonditi. Per ogni argomento affrontato, così come illustrato nella sezione "Contenuti del corso" verranno risolti in aula una serie di esercizi significativi fondamentali per l'apprendimento della parte applicativa e per il consolidamento dei concetti teorici. Alcuni esercizi verranno semplicemente introdotti al termine delle esercitazioni applicative e lo studente invitato ed incoraggiato a svolgerli autonomamente presentando i dubbi e le difficoltà incontrati durante la risoluzione nel corso dell’esercitazione successiva.

Allo scopo del raggiungimento degli obiettivi formativi descritti e per una comprensione della metodologia adottata è richiesta la padronanza del calcolo vettoriale sia con la notazione vettoriale che con la notazione matriciale. In particolare le operazioni di composizione e scomposizione dei vettori mediante metodi grafici (statica grafica) devono essere già acquisite al momento della frequenza del corso per lo svolgimento delle applicazioni. Inoltre la speditezza di esecuzione delle classiche operazioni tra matrici, quadrate e non, vettori colonna e scalari è essenziale per la comprensione della parte teorica. E' richiesta la conoscenza dei principi della cinematica e della meccanica del corpo rigido libero nel piano e nello spazio. Altro requisito importante riguarda la conoscenza dei teoremi per la risoluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari. I concetti di geometria delle aree con riferimento ai momenti del primo (momenti statici) e del secondo ordine (momenti di inerzia e centrifughi) è richiesto che siano consolidati e che lo studente sappia applicarli per il calcolo relativo a figure piane. La definizione della ellisse centrale di inerzia e le proprietà degli assi coniugati è anch’esso prerequisito richiesto per la comprensione della analisi dello stato di sforzo interno nelle sezioni trasversali di elementi trave.

All'inizio del corso di lezioni verranno raccolte le iscrizioni al corso mediante la redazione di un apposito elenco contenente le informazioni degli studenti partecipanti al corso.

Secondo quanto previsto dal regolamento del relativo Corso di Studi, ai fini dell'accesso all'esame di profitto, è richiesta la frequenza continuativa alle lezioni del corso, in particolare per gli studenti che, avendone i requisiti, intendono accedere alle verifiche periodiche di apprendimento oggetto delle prove in itinere svolte nello stesso anno accademico secondo le modalità descritte nella apposita sezione.

La suddetta frequenza sarà riscontrata mediante firme di presenza raccolte all’inizio di ogni lezione.

• Statica e cinematica del corpo rigido libero
  Cinematica del punto materiale, cinematica del corpo rigido, il principio dei lavori virtuali, equazioni cardinali della statica.
• Statica e cinematica del corpo rigido vincolato
  Definizione statico-cinematica dei vincoli piani, efficacia cinematica dei vincoli, metodo della sconnessione, metodo generale per l’analisi statica e cinematica, calcolo grafico delle reazioni vincolari.
• Le caratteristiche di sollecitazione nelle travi piane
  Equazioni indefinite di equilibrio, metodi analitici e grafici per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
• Statica, cinematica e caratteristiche della sollecitazione nei sistemi articolati di travi piane
  Definizione statico cinematica dei vincoli interni piani, centri assoluti e relativi di rotazione, geometria dei cinematismi, efficacia cinematica dei vincoli interni, metodo della sconnessione, metodo generale e metodo dell’equazione ausiliaria per il calcolo delle reazioni vincolari, equazioni indefinite di equilibrio, metodi analitici e grafici per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, sistemi articolati di travi rettilinee, sistemi chiusi o pluriconnessi, sistemi simmetrici ed emisimmetrici.
• Classificazione dimensionale e tipologica delle strutture
  Strutture mono-dimensionali e principio della conservazione della planarità della sezione trasversale dopo la deformazione, strutture bi-dimensionali e principio di conservazione della linearità del segmento normale alla superficie media dopo la deformazione.
• La trave rettilinea elastica
  Caratteristiche di deformazione della trave rettilinea, equazioni di congruenza indefinite per la trave, ipotesi di Bernoulli-Navier e ipotesi di Timoshenko, distorsioni anelastiche distribuite e concentrate, deformazione del tronco di trave dovute a variazioni di temperatura, i cedimenti vincolari anelastici.
• • Statica e cinematica delle travature reticolari piane
  Travature labili, isostatiche ed iperstatiche, metodo generale per l’analisi statica e cinematica, determinazione degli sforzi normali nelle aste, equazioni di equilibrio ed equazioni di congruenza in forma esplicita ed in forma compatta matriciale, matrice di equilibrio e matrice di compatibilità, discussione della matrice di equilibrio in base al grado di iperstaticità o ipostaticità della struttura, metodi alternativi per la determinazione degli sforzi nelle aste.
• Analisi dello stato di tensione
  Vettore tensione relativo ad una giacitura per un punto, ipotesi di Cauchy, matrice delle tensioni, formula di Cauchy, principio di reciprocità delle tensioni tangenziali, equazioni di equilibrio indefinite ed al contorno, tensione normale e tensione tangenziale risultante, invarianti, equazione caratteristica, tensioni principali, classificazione degli stati tensionali, assi di riferimento principali, cerchi di Mohr e loro proprietà, polo delle normali e polo delle giaciture, tensione tangenziale massima assoluta, stato di tensione piano, puramente tangenziale, monoassiale, idrostatico, tensioni ottaedriche.
• Analisi dello stato di deformazione
  Campo di spostamenti regolare e conseguente stato di deformazione, spostamenti infinitesimi, dilatazioni e scorrimenti delle fibre coordinate uscenti da un punto, matrice delle deformazioni, scomposizione del cambiamento di configurazione di un elemento di volume nella somma di una traslazione rigida, una rotazione rigida ed una deformazione pura, dilatazione cubica matrice gradiente di spostamento e sua scomposizione in una parte simmetrica ed una antisimmetrica, matrice delle rotazioni e matrice della deformazione pura, formula di Cauchy per la deformazione, dilatazione e scorrimento risultante nella fibra generica uscente da un punto, dilatazioni principali e direzioni principali, cerchi di Mohr delle deformazioni, equazioni di congruenza (o di compatibilità) indefinite ed al contorno.
• Equazioni costitutive e teoremi del lavoro
  Elasticità lineare, prove a trazione e a torsione, tipi di diagrammi σ −ε per materiali duttili e per materiali fragili, limiti di proporzionalità, di snervamento e di rottura, legge di Hooke e costanti elastiche, deformazione totale come somma della deformazione elastica e della deformazione anelastica, equazioni di equilibrio e di congruenza in forma compatta matriciale, il problema elastico lineare per i solidi soggetti ad azioni esterne e discussione delle equazioni risolventi, soluzioni staticamente ammissibili e soluzioni cinematicamente ammissibili, principio dei lavori virtuali e sue possibili diverse interpretazioni, lavoro di deformazione e sua indipendenza dalla via di caricamento della struttura, lavoro esterno e teorema di Clapeyron, teorema di Betti e teorema di Maxwell, teorema della forza unitaria, principio della minima energia potenziale totale e principio della minima energia complementare, metodi di analisi strutturale: metodo degli spostamenti e metodo delle forze e relativi modi di impiego dei tre gruppi di equazioni disponibili, applicazione del metodo degli spostamenti alle travature reticolari.
• Criteri di sicurezza
  Concetti generali sui criteri di crisi del materiale e conseguenti criteri di sicurezza, criterio delle tensioni ammissibili per stati monoassiali e per stati pluriassiali fondati sui criteri di rottura della massima tensione (Galileo-Rankine) e della massima dilatazione (de Saint Venant-Grashof) nonché sui criteri di snervamento del Tresca e del Mises.
• Problema del de Saint Venant
  Principio del de Saint Venant e conseguenti semplificazioni nel problema del de Saint Venant, sforzo normale uniforme, flessione retta e conseguente deformazione della trave, moduli di resistenza, flessione deviata e formula monomia, sollecitazione composta di flessione e sforzo normale e formule monomie, caso di materiali non resistenti a trazione, teoria semplificata della torsione: analogia idrodinamica e della membrana, centro di torsione, sezione con simmetria polare, risultati di de Saint Venant per la sezione rettangolare, sezione rettangolare allungata, sezione sottile chiusa e sezione sottile aperta, teoria semplificata del taglio, centro di taglio, formula di Jourawski, sezione piena con un asse di simmetria, sezione sottile aperta e sezione sottile chiusa, determinazione del centro di taglio, sezione rettangolare a I e a C, confronto tra deformazione dovuta alla flessione e quella dovuta al taglio per una trave a mensola, verifiche di sicurezza per le travi, relazioni sforzi-deformazioni.
• Analisi elastica delle travi e dei sistemi di travi
  Il teorema della forza unitaria per le travi e sistemi di travi, ed equazione differenziale della linea elastica nel caso piano. Analogia del Mohr: trave coniugata, diagrammi dei carichi fittizi, calcolo delle deformazioni e spostamenti come caratteristiche di sollecitazione della trave coniugata.
• Metodo delle forze per sistemi di travi
  Grado di iperstaticità e metodo della sconnessione, struttura principale, forze iperstatiche, incongruenze, relazioni tra incongruenze e forze iperstatiche, applicazione del principio dei lavori virtuali per la determinazione dei coefficienti di influenza e dei termini di carico, equazioni risolventi, simmetria della matrice di influenza, importanza relativa della deformazione per flessione e taglio.
• Instabilità dell’equilibrio elastico
  Trave elastica caricata di punta e carico limite di Eulero per diversi tipi di vincolo, formula unificata di Eulero, snellezza, limiti di validità della formula di Eulero e snellezza limite, metodo omega.

[1] G. Muscolino, G.Falsone : Introduzione alla Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice Bologna.

[2] E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. I, Vol. II, Pitagora Editrice Bologna.

[3] L. Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle Strutture, Vol. I, McGraw-Hill.

[4] Dispense del docente: https://studium.unict.it/dokeos/2022/main/document/document.php?cidReq=25975&curdirpath=/Dispense

La valutazione dei risultati dell’apprendimento avviene mediante un’esame articolato in due prove: una prova scritta che richiede lo svolgimento di 4/6 esercizi a carattere applicativo ed una successiva prova orale in caso di esito positivo della precedente prova scritta. In particolare, per quanto riguarda la prova scritta verrà valutata la capacità di comprensione del problema strutturale nonché la correttezza dei metodi matematici per il calcolo del comportamento del modello strutturale adottato fino alla formulazione della risposta strutturale in termini numerici. Per quanto riguarda la prova orale verrà valutata la capacità di inquadramento dell’argomento, la proprietà di linguaggio, la completezza nella esposizione delle dimostrazioni, la capacità di ragionamento, deduzione ed argomentazione sulle teorie dei problemi strutturali e dei modelli adottati.

In alternativa alla modalità d’esame previste, per gli studenti in possesso delle propedeuticità richieste per l’accesso all’esame finale, sarà possibile accedere alla svolgimento di prove in itinere per la verifica periodica di apprendimento. Le prove sono previste in numero di 6 e riguarderanno successivamente blocchi di  argomenti suddivisi secondo lo sviluppo temporale delle lezioni. Le prove sono di carattere prevalentemente applicativo ma non sono escluse domande a risposta aperta di carattere concettuale rivolte a verificare la acquisizione di aspetti concettuali. Il tempo a disposizione per ogni prova è di ore 3 durante le quali non è consentito l'utilizzo di materiale didattico ed appunti, inoltre è richiesto l'uso di calcolatrice tascabile. Eventuali formulari verranno forniti dal docente insieme al testo della prova.

Al fine di un efficace coinvolgimento dello studente frequentante per l'apprendimento graduale degli argomenti oggetto del programma, potranno accedere alle prove in itinere tutti gli studenti che al momento della data di svolgimento della prima prova in itinere risultino in regola con le propedeuticità richieste per l’accesso all’esame.

Nel caso di gravi insufficienze riscontrate durante lo svolgimento delle prove in itinere lo studente non potrà accedere allo svolgimento delle prove successive.

Al fine del superamento dell'esame, il giudizio ed il voto finale riguarderanno il complessivo percorso di ogni singolo studente sulla base del rendimento complessivo delle 6 prove. In caso di giudizio sotto la sufficienza sarà richiesto lo svolgimento di una prova orale.

https://studium.unict.it/dokeos/2022/main/document/document.php?cidReq=25975&curdirpath=/Prove%20d_esame