MECCANICA COMPUTAZIONALE DELLE STRUTTURE
Anno accademico 2016/2017 - 2° annoCrediti: 9
SSD: ICAR/08 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 171 di studio individuale, 54 di lezione frontale
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
Obiettivi del corso sono:
1. fornire le conoscenze sui metodi di analisi numerici e sulle approssimazioni che essi comportano
2. fornire le conoscenze per l'analisi di strutture complesse, sia in campo lineare che in campo non lineare;
3. mettere gli studenti in condizioni di poter utilizzare con consapevolezza un codice di calcolo numerico;
La metodologia didattica del corso prevede lezioni frontali, esercizi scritti ed esercitazioni al computer.
Prerequisiti richiesti
Scienza delle Costruzioni
Frequenza lezioni
La frequenza è consigliata.
Contenuti del corso
1. METODI DELL'ANALISI STRUTTURALE
- Il metodo degli spostamenti
- I metodi variazionali: stazionarietà dell’energia potenziale totale
- Il principio dei lavori virtuali
- MATRICE DI RIGIDEZZA
- Positività della matrice di rigidezza
- Metodo diretto di costruzioni della matrice di rigidezza: significato dei termini
- Semiampiezza di banda
- STRUTTURE A NUMERO FINITO DI g.d.l. - TRAVATURE RETICOLARI
- Matrice di rigidezza - Assemblaggio
- Forze nodali equivalenti a deformazioni impresse e cedimenti
- post-processamento e analisi dei risultati
- matrice di massa
- Metodi di soluzione variazionali per i sistemi continui
- Metodi di approssimazione: Differenze finite, residui pesati
- Metodo di Ritz
- Metodo di Ritz - Galerkin
- Metodo di Petrov - Galerkin
- Metodo degli Elementi Finiti
- Convergenza e stabilità della soluzione. Problemi numerici
- Analisi di strutture continue (2D)
- Il metodo degli Elementi Finiti per sistemi continui
- Elementi Lagrangiani
- Elementi Isoparametrici e integrazione numerica
- Carichi nodali equivalenti
- Post-processamento e valutazione delle tensioni
- Stima dell'errore e Convergenza del metodo
- Problemi di locking
- Problemi stazionari
- Problemi dipendenti dal tempo - Semidiscretizzazione
- Il metodo degli Elementi Finiti per sistemi continui
- STRUTTURE INTELAIATE
- Funzioni di forma di Hermite
- Metodo generale per i calcolo delle funzioni di forma
- Matrice di rigidezza e di massa
- Forze nodali equivalenti
- Post-processamento dei risultati e errori
- Analisi non lineare col M.E.F.
- Elementi di analisi incrementale
- Metodo di Newton - Equazioni residuali
- Metodi impliciti ed esplicit
- Non linearità materiali
- Materiale elastoplastico
- Sistemi elasto-plastici reticolari
- Travi elasto-plastiche con cerniere concentrate e a plasticità diffusa
- Cenni alla plasticità per sistemi continui
- Non linearità geometrica
- Matrice di rigidezza geometrica
- Analisi di stabilità linearizzata
- Analisi incrementale ed effetti P-Delta
- Elementi di analisi incrementale
- LE PIASTRE PIANE
- Le equazioni delle piastre elastiche
- Ipotesi di Kirchhoff – Love
- Sollecitazioni e deformazioni generalizzate
- Equazioni di equilibrio delle piastre e condizioni al contorno
- Piastre rettangolari con varie condizioni al bordo
- Soluzioni variazionali
- Equazioni di von Karman
- Stabilità delle piastre
- Elementi finiti guscio
- Gradi di libertà
- Interpolazione della normale
- Problemi di locking– Elementi misti
- Le equazioni delle piastre elastiche
- Gusci (cenni)
- Soluzione membranale
- Gusci sferici (cupole)
- Coperture cilindriche
- Soluzione flessionale
- Cilindri soggetti a carico assial-simmetrico (serbatoi)
- Soluzione membranale
Testi di riferimento
1. J.N. Reddy – An Introduction to the Finite Element Method
2. L. Corradi Dell’Acqua – Meccanica delle Strutture - Vol. 2 e Vol. 3
3. Zinkiewicz – Taylor – The Finite Element Method , Vol. 1
4. Timoshenko, S.P., Theory of Plates and Shells.
5. Heyman J., Equilibrium of shell structures, cap.I
Programmazione del corso
Argomenti | Riferimenti testi | |
---|---|---|
1 | Tutti |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Per superare l'esame è necessario svolgere un progetto basato sulla modellazione numerica di una struttura, e sull'analisi critica dei risultati, e aver svolto le esercitazioni numeriche assegnate durante il corso.
La prenotazione per in appello d’esame è obbligatoria e deve essere fatta esclusivamente via internet attraverso il portale studenti http://portalestudente.unict.it/portalestudente entro il periodo previsto.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Esercizi ed esempi di progetti svolti negli anni precedenti sono riportati su STUDIUM