MECCANICA RAZIONALE

Lo studente sarà in grado di determinare le configurazioni di equilibrio di un sistema materiale con un numero finito di gradi di libertà e di calcolare in esse le reazioni vincolari

Analisi vettorialeVettori liberi e applicati. Sistemi di vettori applicati. Sistemi di vettori applicati equivalenti e riduzione. Operatore nabla. Triedro intrinseco.CinematicaSistemi di riferimento. Moto di un punto. Problemi di cinematica del punto. Moti relativi e teorema di Coriolis. Equivalenza di sistemi di riferimento. Moti rigidi per sistemi. Formula fondamentale dei moti rigidi. Atto di moto rigido. Accelerazione in un moto rigido. Sistemi vincolati. Vincoli olonomi ed anolonomi. Gradi di libertà e coordinate lagrangiane. Spostamenti infinitesimi. Spostamenti virtuali.Statica e dinamica del punto e dei sistemi.Principio di inerzia, osservatori inerziali. Forze concentrate e distribuite. Reazioni vincolari. Massa. Leggi della dinamica in un sistema di riferimento inerziale e in riferimento qualsiasi. Baricentri. Momento d’inerzia rispetto a una retta. Teorema di Huygens. Matrice di inerzia. Quantità meccaniche. Lavoro ed energia. Forze conservative e loro potenziale. Statica del punto libero e vincolato. Equazioni cardinali della dinamica. Teorema di bilancio dell’energia cinetica. Forze conservative e conservazione dell’energia. Equazioni cardinali della statica. Determinazione delle reazioni vincolari. Principio dei lavori virtuali. Equilibrio di sistemi olonomi. Principio di stazionarietà del potenziale. Statica di corpi rigidi.

E. OLIVERI, Lezioni di Meccanica Razionale. Ed. CULC, Catania.
G. GRIOLI, Lezioni di Meccanica Razionale. Ed. Libreria Cortina, Padova.
M. FABRIZIO, Elementi di Meccanica Classica. Ed. Zanichelli Bologna.
S. BRESSAN, G. GRIOLI, Esercizi di Meccanica Razionale. Ed. Libreria Cortina, Padova.
A. GRASSO – A. RIGANO, Esercizi di Meccanica Razionale. Ed. CULC, Catania.