Meccanica dei Solidi e delle Strutture
Anno accademico 2026/2027 - Docente: FRANCESCO CANNIZZARORisultati di apprendimento attesi
Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze basilari sulla statica e la cinematica dei corpi rigidi e deformabili e di analizzare la risposta strutturale e la stabilità di strutture composte da solidi trave. Le conoscenze acquisite forniranno la base delle competenze tecniche necessarie per la progettazione e valutazione di strutture civili e componenti industriali.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Il corso si svolgerà principalmente con didattica frontale. Sessioni a distanza verranno svolte per quanto riguarda le esercitazioni.
Prerequisiti richiesti
E' richiesta la propedeuticità dell'insegnamento di Analisi Matematica II
Frequenza lezioni
Durante le lezioni sarà rilevata la presenza. Per accedere all'esame finale è indispensabile averne acquisito almeno il 65% di presenze
Contenuti del corso
Geometria delle masse – Cinematica dei corpi rigidi – La statica delle travi- Analisi della tensione e della deformazione nei solidi- Il principio dei lavori virtuali - Calcolo di spostamenti in sistemi di travi – Legame elastico lineare -Il problema delle trave di Saint Venant: Sforzo normale, Flessione retta e deviata, Taglio, Torsione – Cenni di legami costitutivi nonlineari e Criteri di resistenza per materiali fragili e duttili.
Testi di riferimento
1. Annalisa Greco “Lezioni di Scienza delle Costruzioni” Edizione CULC Catania
2. Annalisa Greco -Salvatore Meli "Esercizi svolti di Scienza delle Costruzioni" Edizione CULC Catania
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture. | Testo 1 Cap.1 |
| 2 | STATICA DEL CORPO RIGIDO Caratteriz zazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari. Il metodo grafico per il calcolo delle reazioni vincolari. | Testo 1 Cap.2 |
| 3 | IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER SISTEMI RIGIDI Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Dualità Statico – Cinematica nei sistemi rigidi. Teorema delle forze virtuali. Teorema degli spostamenti. | Testo 1 Cap.3 |
| 4 | STATICA DEI SISTEMI DI TRAVI RETTILINEE Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare. Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio dei lavori virtuali. | Testo 1 Cap.4 |
| 5 | ANALISI DELLA DEFORMAZIONE Vettore spostamento. Il tensore di deformazione infinitesima. Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Classificazione degli stati deformativi. Variazione specifica di volume. Decomposizione del tensore di deformazione. | Testo 1 Cap.5 |
| 6 | ANALISI DELLA TENSIONE Il concetto di tensione. Il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Classificazione degli stati tensionali. Decomposizione del tensore di tensione. I cerchi di Mohr. | Testo 1 Cap.6 |
| 7 | IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I SISTEMI DEFORMABILI Dimostrazione dell'identità fondamentale. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di equilibrio. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di congruenza. | Testo 1 Cap.7 |
| 8 | IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE La prova di trazione. Caratteristiche meccaniche dei materiali. Il legame inverso. Il legame diretto. Limiti di validità delle costanti elastiche. Il potenziale elastico e l’energia di deformazione. Relazione tra le costanti elastiche. | Testo 1 Cap.8 |
| 9 | ASPETTI ENERGETICI DEI FENOMENI ELASTICI Il teorema di Clapeyron. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Betti. Il secondo teorema di Castigliano. | Testo 1 Cap.9 |
| 10 | CALCOLO DI SPOSTAMENTI IN STRUTTURE ISOSTATICHE Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente. La curvatura elastica di travi inflesse. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti e rotazioni in sistemi isostatici. | Testo 1 Cap.10 |
| 11 | TEORIA DI DE SAINT VENANT Stati di sollecitazione. Risoluzione del problema di de Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice retta e deviata. Flessione composta. Pressoflessione. Torsione in sezioni in parete sottile. Il problema del taglio, calcolo del centro di taglio. | Testo 1 Cap.13 |
| 12 | CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE Criteri di resistenza per materiali fragili (criteri di rottura): Rankine, Grashof, Beltrami. Criteri di resistenza per materiali duttili (criteri di snervamento):Tresca , von Mises. | Testo 1 Cap.14 |
| 13 | VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE Estensione dei risultati di de Saint Venant alle travi elastiche comunque caricate. Studio di travi ad asse rettilineo. | Testo 1 Cap.15 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
La valutazione prevede una prova scritta e una prova orale